Binom Açılımı Formülleri ve Çözümlü Sorular

Terim sayısı n + 1

Baştan (r + 1). terim: T_r+1 = (nr) x^n−r yʳ

Sondan k. terim = baştan (n + 2 − k). terim.

Değişkenler yerine 1 yazılır: P(1)

Sabit terim: değişkenler yerine 0 (polinom için)

Çift dereceliler = P(1) + P(−1)2 Tek = P(1) − P(−1)2

n çift ise ortanca terim (n2 + 1). terimdir ve en büyük binom katsayısına sahiptir.

Genel terimde x’in kuvveti istenen değere eşitlenir, r bulunur.

Örnek: (x² + 1/x)⁶ → x^{12 − 3r}; sabit terim r = 4 → C(6, 4) = 15