Olasılık
P(A) = s(A)s(E)
0 ≤ P(A) ≤ 1 P(∅) = 0, P(E) = 1
TYT Matematik · Sayma ve Olasılık
Olasılık, Koşullu ve Deneysel Olasılık Formülleri ve Çözümlü Sorular
Olasılık, Koşullu ve Deneysel Olasılık konusunun bütün kuralları tek sayfada: Olasılık, Tümleyen, Birleşim, Bağımsız Olaylar, Ardışık Çekiliş ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 3 çözümlü seçme soru.
Olasılık, Koşullu ve Deneysel Olasılık formülleri ve kuralları
Tümleyen
P(A′) = 1 − P(A)
“En az bir” sorularında tümleyen ile çöz: 1 − P(hiç).
Birleşim
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Ayrık olaylarda kesişim 0’dır.
Bağımsız Olaylar
P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
Örnek: Bir zar ve bir para: 6 ve tura → 1/6 · 1/2 = 1/12
Ardışık Çekiliş
Geri koymadan: her çekilişte toplam azalır · geri koyarak: olasılıklar değişmez.
Koşullu Olasılık
P(A | B) = P(A ∩ B)P(B)
B olayının gerçekleştiği bilindiğinde örnek uzay B’ye daralır.
Toplam Olasılık
P(A) = P(A|B)·P(B) + P(A|B′)·P(B′)
Ağaç diyagramında dallar çarpılır, sonuçlar toplanır.
Deneysel Olasılık
P = Olayın gözlenme sayısıToplam deneme sayısı
Deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılığa yaklaşır.
Geometrik Olasılık
P = İstenen bölgenin alanı (uzunluğu)Tüm bölgenin alanı (uzunluğu)
Olasılık, Koşullu ve Deneysel Olasılık animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Olasılık, Koşullu ve Deneysel Olasılık çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: A) 1/35
Her iki kız arasında bir erkek ⇒ K E K E K E K düzeni zorunlu.
Uygun diziliş 4! · 3! = 144, tüm diziliş 7! = 5040
P = 144/5040 = 1/35
Her iki kız arasında bir erkek ⇒ K E K E K E K düzeni zorunlu.
Uygun diziliş 4! · 3! = 144, tüm diziliş 7! = 5040
P = 144/5040 = 1/35
Çözümü göster
Cevap: B) 4/9
3×3×3 küpte iki yüzü boyalı parçalar ayrıtların orta parçalarıdır: 12 ayrıt × 1 = 12
P = 12/27 = 4/9
3×3×3 küpte iki yüzü boyalı parçalar ayrıtların orta parçalarıdır: 12 ayrıt × 1 = 12
P = 12/27 = 4/9
Çözümü göster
Cevap: B) (12 – π)/12
Üçgenin alanı 3·4/2 = 6. Köşelere 1 birimden yakın bölge: yarıçapı 1 olan üç daire dilimi.
Açıların toplamı 180° ⇒ dilimlerin toplam alanı π·1²/2 = π/2
P = (6 − π/2)/6 = (12 − π)/12
Üçgenin alanı 3·4/2 = 6. Köşelere 1 birimden yakın bölge: yarıçapı 1 olan üç daire dilimi.
Açıların toplamı 180° ⇒ dilimlerin toplam alanı π·1²/2 = π/2
P = (6 − π/2)/6 = (12 − π)/12
Sık sorulanlar
Olasılık, Koşullu ve Deneysel Olasılık sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Olasılık ve Tümleyen kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Sayma ve Olasılık: diğer konular
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.