Ortak Çarpan Parantezi
ab + ac = a(b + c)
Örnek: x³ − x² = x²(x − 1)
TYT Matematik · Üslü – Köklü – Çarpanlar
Çarpanlara Ayırma Formülleri ve Çözümlü Sorular
Çarpanlara Ayırma konusunun bütün kuralları tek sayfada: Ortak Çarpan Parantezi, Gruplandırma, x² + bx + c, ax² + bx + c, Değişken Değiştirme ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 1 çözümlü seçme soru.
Çarpanlara Ayırma formülleri ve kuralları
Gruplandırma
ax + ay + bx + by = (a + b)(x + y)
Dört terimli ifadelerde ikişerli gruplar denenir.
x² + bx + c
Çarpımı c, toplamı b olan iki sayı: x² + bx + c = (x + m)(x + n)
Örnek: x² + 4x − 21 = (x + 7)(x − 3)
ax² + bx + c
Çapraz çarpma: ax² = (px)(qx), c = r·s ve ps + qr = b olacak biçimde ayrılır.
Örnek: 3x² + 5x − 2 = (3x − 1)(x + 2)
Değişken Değiştirme
(x − 2)(x + 5)(x + 1)(x + 2) gibi ifadelerde sabit terimler toplamı eşit olan ikililer çarpılır: t = x² + 3x
Asal Sayı Koşulu
p asal ve p = (x + a)(x + b) ise çarpanlardan biri ±1 olmalıdır.
İki çarpanın işareti aynı olmalı ki çarpım pozitif olsun.
Sadeleştirme
Pay ve payda çarpanlarına ayrılır, ortak çarpanlar sadeleşir; sadeleşen çarpanı sıfır yapan değerler tanım dışıdır.
Çarpanlara Ayırma animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Çarpanlara Ayırma çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: E) x² + 3x – 8
(x − 2)(x + 5) = x² + 3x − 10, (x + 1)(x + 2) = x² + 3x + 2
t = x² + 3x: (t − 10)(t + 2) + 20 = t² − 8t = t(t − 8)
= (x² + 3x)(x² + 3x − 8)
(x − 2)(x + 5) = x² + 3x − 10, (x + 1)(x + 2) = x² + 3x + 2
t = x² + 3x: (t − 10)(t + 2) + 20 = t² − 8t = t(t − 8)
= (x² + 3x)(x² + 3x − 8)
Sık sorulanlar
Çarpanlara Ayırma sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Ortak Çarpan Parantezi ve Gruplandırma kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Üslü – Köklü – Çarpanlar: diğer konular
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.