Üslü Denklem ve Eşitsizlikler Formülleri ve Çözümlü Sorular

(a ≠ 0, ±1)

Örnek: 4ˣ⁺¹ = 8 ⇒ 2^2x+2 = 2³ ⇒ x = 1/2

xⁿ = yⁿ ise n tek: x = y · n çift: x = ±y

aˣ = bˣ (a ≠ b) ⇒ x = 0

aˣ = 1 ⇒ x = 0 veya a = 1 veya (a = −1, x çift)

Örnek: 3ˣ⁺² − 3ˣ = 72 ⇒ 3ˣ(9 − 1) = 72 ⇒ 3ˣ = 9 ⇒ x = 2

4ˣ − 3·2ˣ − 4 = 0 → 2ˣ = t: t² − 3t − 4 = 0 → t = 4

t = 2ˣ daima pozitiftir; negatif kök atılır.

Örnek: 5^a−b + 5^b−a = 7 ⇒ 5^2(a−b) + 5^2(b−a) = 47

a = k^1/x, b = k^1/y … yazılır, sayılar çarpılarak k’nın kuvveti bulunur.

Örnek: 2ˣ = 3ʸ = 6 ⇒ 1/x + 1/y = 1

a > 1: aˣ < aʸ ⇔ x < y

0 < a < 1: aˣ < aʸ ⇔ x > y

Taban 1’den küçükse yön değişir.