Eşlenik Kavramı
√a + √b ↔ √a − √b
(√a + √b)(√a − √b) = a − bTYT Matematik · Üslü – Köklü – Çarpanlar
Eşlenik Formülleri ve Çözümlü Sorular
Eşlenik konusunun bütün kuralları tek sayfada: Eşlenik Kavramı, Paydayı Rasyonel Yapmak, Küp Kökte Eşlenik, Kare Kökü Açma, Zincirleme Eşlenik ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
Eşlenik formülleri ve kuralları
Paydayı Rasyonel Yapmak
1√a − √b = √a + √ba − b
Örnek: 1/(√5 − 2) = √5 + 2
Küp Kökte Eşlenik
(3√a + 3√b)(3√a² − 3√ab + 3√b²) = a + b
(3√a − 3√b)(3√a² + 3√ab + 3√b²) = a − b
Kare Kökü Açma
√(a + b) ± 2√ab = √a ± √b
(a > b)
Örnek: √13 + 2√42 = √7 + √6
Zincirleme Eşlenik
(2ⁿ − 1)(2ⁿ + 1) = 22n − 1 adım adım uygulanır.
Örnek: (2⁶ − 1)(2⁶ + 1)(2¹² + 1) = 2²⁴ − 1
Toplam – Fark Hilesi
(√x + a − √x)(√x + a + √x) = a
Fark verilip toplam sorulduğunda iki ifadenin çarpımının sabit olduğunu kullan.
Eşlenik animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Eşlenik çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: C) 8
63 = 2⁶ − 1 ⇒ 63·A = (2⁶ − 1)(2⁶ + 1)(2¹² + 1)(2²⁴ + 1) = 2⁴⁸ − 1
63·A + 1 = 2⁴⁸ ⇒ 16. dereceden kök: 2³ = 8
63 = 2⁶ − 1 ⇒ 63·A = (2⁶ − 1)(2⁶ + 1)(2¹² + 1)(2²⁴ + 1) = 2⁴⁸ − 1
63·A + 1 = 2⁴⁸ ⇒ 16. dereceden kök: 2³ = 8
Çözümü göster
Cevap: C) 23x–4
Küp toplamı: (∛3 + ∛5)(∛9 − ∛15 + ∛25) = 3 + 5 = 8
⇒ ∛9 − ∛15 + ∛25 = 8 / (∛3 + ∛5)
x. kuvvet: 8ˣ / 16 = 23x / 2⁴ = 23x−4
Küp toplamı: (∛3 + ∛5)(∛9 − ∛15 + ∛25) = 3 + 5 = 8
⇒ ∛9 − ∛15 + ∛25 = 8 / (∛3 + ∛5)
x. kuvvet: 8ˣ / 16 = 23x / 2⁴ = 23x−4
Sık sorulanlar
Eşlenik sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Eşlenik Kavramı ve Paydayı Rasyonel Yapmak kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Üslü – Köklü – Çarpanlar: diğer konular
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.