Basamak Değeri – Sayı Değeri
4 7 2 sayısında 7’nin sayı değeri 7, basamak değeri 70’tir.
Basamaklar sağdan sola: birler, onlar, yüzler, binler …
TYT Matematik · Sayılar
Sayı Basamakları ve Çözümleme Formülleri ve Çözümlü Sorular
Sayı Basamakları ve Çözümleme konusunun bütün kuralları tek sayfada: Basamak Değeri – Sayı Değeri, Çözümleme, Ters Sayılar, Tekrarlı Sayılar, Sağına / Soluna Rakam Yazmak ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
Sayı Basamakları ve Çözümleme formülleri ve kuralları
Çözümleme
ab = 10a + b
abc = 100a + 10b + c
abcd = 1000a + 100b + 10c + d
Ters Sayılar
ab + ba = 11(a + b)
ab − ba = 9(a − b)
abc − cba = 99(a − c)
abc − cba farkında b’nin değeri sonucu etkilemez.
Tekrarlı Sayılar
aa = 11a aaa = 111a = 3·37·a
abab = 101 · ab abcabc = 1001 · abc
Sağına / Soluna Rakam Yazmak
n basamaklı A sayısının
sağına k yazılırsa: 10A + k
soluna k yazılırsa: k · 10ⁿ + A
En Büyük – En Küçük Sayılar
| İki bsm. | Üç bsm. | |
|---|---|---|
| En büyük | 99 | 999 |
| Rakamları farklı en büyük | 98 | 987 |
| Rakamları farklı en küçük | 10 | 102 |
Basamak Sayısı
1’den n’e kadar sayıları yazmak için:
1–9: 9 rakam · 10–99: 180 · 100–999: 2700
Örnek: 1’den 120’ye kadar: 9 + 180 + 21·3 = 252 rakam
Rakamlarda Denklem
Çözümleme sonrası denklem kurulur; harflerin rakam (0–9) ve ilk basamağın 0 olamayacağı unutulmaz.
Örnek: AB − (A + B) = 9A → 9A = 36 ise A = 4, B serbest
Sayı Basamakları ve Çözümleme animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Sayı Basamakları ve Çözümleme çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: B) 17
Üç basamaklı sayı x olsun: K = 10x + 5, L = 2000 + x
K + L = 11x + 2005 = 9122 ⇒ 11x = 7117 ⇒ x = 647
Rakamlar toplamı 6 + 4 + 7 = 17
Üç basamaklı sayı x olsun: K = 10x + 5, L = 2000 + x
K + L = 11x + 2005 = 9122 ⇒ 11x = 7117 ⇒ x = 647
Rakamlar toplamı 6 + 4 + 7 = 17
Çözümü göster
Cevap: C) 6
AAA = 111A = 3·37·A ve n(n + 1)/2 = 111A ⇒ n(n + 1) = 222A = 2·3·37·A
Ardışık iki sayıdan biri 37’nin katı olmalı: 36·37 = 1332 = 222·6 ✓ (37·38 = 1406 222’nin katı değil)
⇒ 1 + 2 + … + 36 = 666 ⇒ A = 6
AAA = 111A = 3·37·A ve n(n + 1)/2 = 111A ⇒ n(n + 1) = 222A = 2·3·37·A
Ardışık iki sayıdan biri 37’nin katı olmalı: 36·37 = 1332 = 222·6 ✓ (37·38 = 1406 222’nin katı değil)
⇒ 1 + 2 + … + 36 = 666 ⇒ A = 6
Sık sorulanlar
Sayı Basamakları ve Çözümleme sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Basamak Değeri – Sayı Değeri ve Çözümleme kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Sayılar: diğer konular
- Temel Kavramlar
- Tek–Çift ve Pozitif–Negatif Sayılar
- Ardışık Sayılar ve Sonlu Toplamlar
- Asal Sayılar ve Faktöriyel
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.