Aritmetik Ortalama
x̄ = x₁ + x₂ + … + xₙn
TYT Matematik · Mantık, Kümeler, İstatistik
İstatistik Formülleri ve Çözümlü Sorular
İstatistik konusunun bütün kuralları tek sayfada: Aritmetik Ortalama, Medyan (Ortanca), Mod (Tepe Değer), Açıklık, Çeyrekler Açıklığı ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
İstatistik formülleri ve kuralları
Medyan (Ortanca)
Veriler sıralanır: n tek ise ortadaki, n çift ise ortadaki iki değerin ortalaması.
Mod (Tepe Değer)
En çok tekrar eden değer; birden fazla olabilir ya da hiç olmayabilir.
Açıklık
Açıklık = En büyük − En küçük
Çeyrekler Açıklığı
Sıralı veride alt yarının ortancası Q₁, üst yarının ortancası Q₃: Q₃ − Q₁
Standart Sapma
s = √( ∑(xᵢ − x̄)²n − 1 )
Standart sapma küçükse veriler ortalama etrafında toplanmıştır.
Veriye Sabit Ekleme / Çarpma
Her veriye k eklenirse ortalama, medyan k artar; açıklık ve standart sapma değişmez.
Her veri k ile çarpılırsa hepsi k katına çıkar.
Grafik Türleri
Sütun, çizgi, daire, histogram, kutu grafiği; kutu grafiği en küçük–Q₁–medyan–Q₃–en büyük değerleri gösterir.
İstatistik animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
İstatistik çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: E) 80
Ortalama (m + m + 2m + 3m + 3m)/5 = 2m · sapmalar −m, −m, 0, m, m
s = √(4m² / (5 − 1)) = m = 20
Açıklık 3m − m = 40, ortalama 40 ⇒ toplam 80
Ortalama (m + m + 2m + 3m + 3m)/5 = 2m · sapmalar −m, −m, 0, m, m
s = √(4m² / (5 − 1)) = m = 20
Açıklık 3m − m = 40, ortalama 40 ⇒ toplam 80
Çözümü göster
Cevap: C) 13
En küçük değer 2. k ≤ 5 olsaydı en büyük 21, açıklık 19 olurdu ⇒ en büyük k + 16
k + 16 − 2 = 23 ⇒ k = 9 ⇒ veriler 2, 3, 15, 12, 25, 21
Ortalama 78 / 6 = 13
En küçük değer 2. k ≤ 5 olsaydı en büyük 21, açıklık 19 olurdu ⇒ en büyük k + 16
k + 16 − 2 = 23 ⇒ k = 9 ⇒ veriler 2, 3, 15, 12, 25, 21
Ortalama 78 / 6 = 13
Sık sorulanlar
İstatistik sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Aritmetik Ortalama ve Medyan (Ortanca) kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Mantık, Kümeler, İstatistik: diğer konular
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.