Küme ve Gösterim
Liste: {1, 2, 3} · Ortak özellik: {x | x < 4, x ∈ ℕ⁺} · Venn şeması
Kümede aynı eleman tekrar yazılmaz; sıra önemsizdir.
TYT Matematik · Mantık, Kümeler, İstatistik
Kümeler Formülleri ve Çözümlü Sorular
Kümeler konusunun bütün kuralları tek sayfada: Küme ve Gösterim, Alt Küme Sayısı, Belirli Elemanı İçeren, Birleşim – Kesişim, Fark ve Tümleyen ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
Kümeler formülleri ve kuralları
Alt Küme Sayısı
n elemanlı kümenin
alt küme sayısı 2ⁿ öz alt küme 2ⁿ − 1
r elemanlı alt küme C(n, r)
Belirli Elemanı İçeren
k belirli eleman bulunan, m belirli eleman bulunmayan alt kümeler: 2n − k − m
Birleşim – Kesişim
A ∪ B en az birinde · A ∩ B ikisinde birden
s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B)
Fark ve Tümleyen
A \ B = A ∩ B′ s(A′) = s(E) − s(A)
(A ∪ B)′ = A′ ∩ B′ (A ∩ B)′ = A′ ∪ B′
Alt Küme Özellikleri
A ⊂ B ise A ∩ B = A A ∪ B = B A \ B = ∅
Üç Küme
s(A∪B∪C) = s(A)+s(B)+s(C) − s(A∩B) − s(A∩C) − s(B∩C) + s(A∩B∩C)
Kümeler animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Kümeler çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: D) 24
A’nın alt küme sayısı 2⁵ = 32
B’nin de alt kümesi olanlar A ∩ B = {3, 4, 5} kümesinin alt kümeleri: 2³ = 8
32 − 8 = 24
A’nın alt küme sayısı 2⁵ = 32
B’nin de alt kümesi olanlar A ∩ B = {3, 4, 5} kümesinin alt kümeleri: 2³ = 8
32 − 8 = 24
Çözümü göster
Cevap: D) 56
s(A \ B) = 3, s(B \ A) = 4, ayrık olmadıklarından s(A ∩ B) ≥ 1
s(A ∪ B) en az 8 ⇒ 3 elemanlı alt küme sayısı en az C(8, 3) = 56
s(A \ B) = 3, s(B \ A) = 4, ayrık olmadıklarından s(A ∩ B) ≥ 1
s(A ∪ B) en az 8 ⇒ 3 elemanlı alt küme sayısı en az C(8, 3) = 56
Sık sorulanlar
Kümeler sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Küme ve Gösterim ve Alt Küme Sayısı kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Mantık, Kümeler, İstatistik: diğer konular
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.