Sıralı İkili
(a, b) = (c, d) ⇔ a = c ve b = d
(a, b) ≠ (b, a) (a ≠ b ise).
TYT Matematik · Mantık, Kümeler, İstatistik
Kartezyen Çarpım Formülleri ve Çözümlü Sorular
Kartezyen Çarpım konusunun bütün kuralları tek sayfada: Sıralı İkili, Kartezyen Çarpım, Özellikler, Grafik, Alt Küme Sayısı. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
Kartezyen Çarpım formülleri ve kuralları
Kartezyen Çarpım
A × B = {(a, b) : a ∈ A, b ∈ B}
s(A × B) = s(A) · s(B)
Özellikler
A × (B ∪ C) = (A × B) ∪ (A × C)
A × (B ∩ C) = (A × B) ∩ (A × C)
A × B ≠ B × A (genel olarak)
Grafik
A × B’nin elemanları koordinat düzleminde noktalardır; aralık verilirse dikdörtgensel bölge oluşur.
Noktaları içeren en küçük çember, dikdörtgenin köşegeni çaplı çemberdir.
Alt Küme Sayısı
A × B’nin 2s(A)·s(B) alt kümesi vardır.
Kartezyen Çarpım animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Kartezyen Çarpım çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: E) √13 / 2
A × B noktaları −1 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeninin köşelerini içerir (2 × 3).
En küçük çember köşegeni çap kabul eden çemberdir: köşegen √(4 + 9) = √13
r = √13 / 2
A × B noktaları −1 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 4 dikdörtgeninin köşelerini içerir (2 × 3).
En küçük çember köşegeni çap kabul eden çemberdir: köşegen √(4 + 9) = √13
r = √13 / 2
Çözümü göster
Cevap: C) 210
s(A)·s(B) = 30, s(B)·s(C) = 35 ⇒ s(B), EBOB(30, 35) = 5’in böleni: 1 veya 5
s(A×B×C) = 30 · 35 / s(B) ⇒ en az s(B) = 5 iken 210
s(A)·s(B) = 30, s(B)·s(C) = 35 ⇒ s(B), EBOB(30, 35) = 5’in böleni: 1 veya 5
s(A×B×C) = 30 · 35 / s(B) ⇒ en az s(B) = 5 iken 210
Sık sorulanlar
Kartezyen Çarpım sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Sıralı İkili ve Kartezyen Çarpım kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Mantık, Kümeler, İstatistik: diğer konular
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.