EBOB
İki veya daha fazla sayıyı birlikte bölen en büyük sayı. Ortak asal çarpanların en küçük üslüleri çarpılır.
Örnek: EBOB(72, 120) = 2³·3 = 24
TYT Matematik · Bölünebilme ve Rasyonel Sayılar
EBOB – EKOK Formülleri ve Çözümlü Sorular
EBOB – EKOK konusunun bütün kuralları tek sayfada: EBOB, EKOK, EBOB · EKOK, Aralarında Asal Sayılar, Temel Özellikler ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
EBOB – EKOK formülleri ve kuralları
EKOK
Sayıların ortak katlarının en küçüğü. Bütün asal çarpanların en büyük üslüleri çarpılır.
Örnek: EKOK(72, 120) = 2³·3²·5 = 360
EBOB · EKOK
EBOB(a, b) · EKOK(a, b) = a · b
Sadece iki sayı için geçerlidir.
Aralarında Asal Sayılar
EBOB(a, b) = 1 ⇒ EKOK(a, b) = a · b
EBOB = d ise a = d·x, b = d·y (x, y aralarında asal)
Temel Özellikler
EBOB ≤ a, b ≤ EKOK EBOB(x, x+1) = 1
EBOB(ka, kb) = k·EBOB(a, b)
EBOB = EKOK eşitliği ancak sayılar eşitse sağlanır.
Kesirlerde EBOB – EKOK
EBOB = EBOB(paylar)EKOK(paydalar) EKOK = EKOK(paylar)EBOB(paydalar)
EBOB Problemleri
“En az sayıda eş parça, en büyük kare, eşit aralıklarla ağaç” → EBOB
Örnek: 80×90 mukavva en büyük eş kare: kenar EBOB = 10, adet 8·9 = 72
EKOK Problemleri
“İlk kez birlikte, en küçük kare, her seferinde aynı kalan” → EKOK
3’e, 4’e, 5’e bölününce sırayla 2, 3, 4 kalanı veren sayı: EKOK·k − 1
EBOB – EKOK animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
EBOB – EKOK çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: B) 8
A = 6a, B = 6b, EBOB(a, b) = 1 ve EKOK = 6ab = 720 ⇒ ab = 120 = 2³ · 3 · 5
Aralarında asal olduklarından her asal kuvvet (8, 3, 5) tamamen a’ya ya da b’ye gider: 2³ = 8 seçim
A = 6a, 8 farklı değer alır
A = 6a, B = 6b, EBOB(a, b) = 1 ve EKOK = 6ab = 720 ⇒ ab = 120 = 2³ · 3 · 5
Aralarında asal olduklarından her asal kuvvet (8, 3, 5) tamamen a’ya ya da b’ye gider: 2³ = 8 seçim
A = 6a, 8 farklı değer alır
Çözümü göster
Cevap: C) 24
EBOB(3a, 36) ≤ 3a ≤ EKOK(3a, 6). Eşitlik için ikisi de 3a olmalı:
3a | 36 ⇒ a | 12 ve 6 | 3a ⇒ a çift
a ∈ {2, 4, 6, 12} ⇒ toplam 24
EBOB(3a, 36) ≤ 3a ≤ EKOK(3a, 6). Eşitlik için ikisi de 3a olmalı:
3a | 36 ⇒ a | 12 ve 6 | 3a ⇒ a çift
a ∈ {2, 4, 6, 12} ⇒ toplam 24
Sık sorulanlar
EBOB – EKOK sorularında en çok hangi kural kullanılır?
EBOB ve EKOK kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Bölünebilme ve Rasyonel Sayılar: diğer konular
- Bölme
- Bölünebilme Kuralları
- Asal Çarpanlara Ayırma
- Periyodik Problemler
- Rasyonel Sayılar
- Ondalıklı Sayılar ve Sıralama
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.