Erdal Hoca

Matematik & Geometri

İletişime Geç

TYT Matematik · Bölünebilme ve Rasyonel Sayılar

Bölünebilme Kuralları Formülleri ve Çözümlü Sorular

Bölünebilme Kuralları konusunun bütün kuralları tek sayfada: 2 ve 5 ile Bölünebilme, 3 ve 9 ile Bölünebilme, 4 ve 8 ile Bölünebilme, 10 ile Bölünebilme, 11 ile Bölünebilme ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.

▶ AnimasyonÇözümlü sorularPDF kitapçık ↓Matematik Merkezi’nde aç

Bölünebilme Kuralları formülleri ve kuralları

1

2 ve 5 ile Bölünebilme

2: birler basamağı çift.   5: birler basamağı 0 veya 5.

Kalan, birler basamağının 2’ye / 5’e bölümünden kalandır.

2

3 ve 9 ile Bölünebilme

Rakamlar toplamı 3’e (9’a) bölünmeli.

Kalan = rakamlar toplamının 3 (9) ile bölümünden kalan.

3

4 ve 8 ile Bölünebilme

4: son iki basamak 4’e bölünmeli (veya 00).

8: son üç basamak 8’e bölünmeli.

4

10 ile Bölünebilme

Birler basamağı 0 olmalı; kalan birler basamağındaki rakamdır.

5

11 ile Bölünebilme

Sağdan sola rakamlar + − + − … işaretlenip toplanır; sonuç 11’in katı olmalı.

abcd → (d − c + b − a)

ABCD’nin kalanı 5 ise ters sayı DCBA’nın kalanı −5 ≡ 6 olur.

6

Bileşik Sayılarla Bölünebilme

Aralarında asal çarpanların her birine bölünmeli:

6 = 2·3 12 = 3·4 15 = 3·5 36 = 4·9 45 = 5·9

12 için 2·6 alınamaz; çarpanlar aralarında asal olmalıdır.

7

7 ve 13 ile Bölünebilme

1001 = 7 · 11 · 13 → abcabc sayıları 7, 11 ve 13’e tam bölünür.

8

Ortak Kalan

A sayısı a, b, c ile bölündüğünde hep k kalanını veriyorsa A = EKOK(a, b, c)·t + k

Bölünebilme Kuralları animasyonu

Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.

Bölünebilme Kuralları çözümlü sorular

Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.

1OrtaGüçlendirme Testi · s.44 · S7
Bölünebilme Kuralları çözümlü soru 1

Çözümü göster
Cevap: B) 6
ABCD için 11 kuralı: D − C + B − A ≡ 5 (mod 11)
DCBA için: A − B + C − D = −(D − C + B − A) ≡ −5
−5 + 11 = 6
2OrtaGüçlendirme Testi · s.44 · S11
Bölünebilme Kuralları çözümlü soru 2

Çözümü göster
Cevap: E) 8
Sayı 11’in katı ve 5 ile bölümünden kalan 4: 44 bu koşulu sağlar ⇒ sayı = 55k + 44
Dört basamaklı en küçüğü: k = 18 ⇒ 1034 (k = 17 ⇒ 979)
1034’ün rakamları toplamı 8 ⇒ 9 ile bölümünden kalan 8

Sık sorulanlar

Bölünebilme Kuralları sorularında en çok hangi kural kullanılır?

2 ve 5 ile Bölünebilme ve 3 ve 9 ile Bölünebilme kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.

Bu sorular hangi seviyeye uygun?

Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.

Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?

Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.

Bölünebilme ve Rasyonel Sayılar: diğer konular

Takıldığın bir soru mu var?

İzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.