Yaş Farkı Sabittir
A − B = sabit
Zaman ne kadar geçerse geçsin iki kişinin yaş farkı değişmez.
TYT Matematik · Oran ve Problemler
Yaş Problemleri Formülleri ve Çözümlü Sorular
Yaş Problemleri konusunun bütün kuralları tek sayfada: Yaş Farkı Sabittir, Yaş Toplamı Değişimi, Tablo Yöntemi, “…yaşındayken” Kalıbı, Doğum Yılı ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
Yaş Problemleri formülleri ve kuralları
Yaş Toplamı Değişimi
n kişinin yaşları toplamı t yıl sonra n · t artar, t yıl önce n · t azalır.
O tarihte doğmamış olanları sayma!
Tablo Yöntemi
| Geçmiş (−t) | Şimdi | Gelecek (+t) | |
|---|---|---|---|
| Anne | x − t | x | x + t |
| Çocuk | y − t | y | y + t |
“…yaşındayken” Kalıbı
A, B’nin yaşındayken → A − B yıl önce
B, A’nın yaşına geldiğinde → A − B yıl sonra
Örnek: S, G’nin yaşındayken G, Ö’nün yaşındaydı ⇒ S − G = G − Ö
Doğum Yılı
Yaş + Doğum yılı = İçinde bulunulan yıl
Yaş Ortalaması
Toplam yaş = Ortalama × Kişi sayısı
t yıl sonra ortalama da t artar (kişi sayısı değişmezse).
Kat Problemleri
“Annenin yaşı çocuğunun 3 katı” → A = 3x; ileride kat sayısı azalır, geçmişte artar.
Yaş Problemleri animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Yaş Problemleri çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: D) 12
Bu yıl Y, yaşlar K ve M: doğum yılları Y − K ve Y − M
(Y − K) + M = 2010, (Y − M) + K = 2034
Taraf tarafa çıkar: 2(K − M) = 24 ⇒ K − M = 12
Bu yıl Y, yaşlar K ve M: doğum yılları Y − K ve Y − M
(Y − K) + M = 2010, (Y − M) + K = 2034
Taraf tarafa çıkar: 2(K − M) = 24 ⇒ K − M = 12
Çözümü göster
Cevap: B) 6
Çocuklar a < b < c, anne a + b + c. c − a yıl sonra: a + b + c + (c − a) = 2(b + c − a + 3)
b + 2c = 2b + 2c − 2a + 6 ⇒ 2a − b = 6
b − a yıl önce en küçük çocuk a − (b − a) = 2a − b = 6 yaşındaydı
Çocuklar a < b < c, anne a + b + c. c − a yıl sonra: a + b + c + (c − a) = 2(b + c − a + 3)
b + 2c = 2b + 2c − 2a + 6 ⇒ 2a − b = 6
b − a yıl önce en küçük çocuk a − (b − a) = 2a − b = 6 yaşındaydı
Sık sorulanlar
Yaş Problemleri sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Yaş Farkı Sabittir ve Yaş Toplamı Değişimi kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Oran ve Problemler: diğer konular
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.