Yol = Hız × Zaman
x = V · t
Birimler uyumlu olmalı: km–saat, m–dakika. 1 saat = 60 dk.
TYT Matematik · Problemler
Hareket Problemleri Formülleri ve Çözümlü Sorular
Hareket Problemleri konusunun bütün kuralları tek sayfada: Yol = Hız × Zaman, Karşılaşma, Yetişme, Karşılaşmadan Sonra, Ortalama Hız ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
Hareket Problemleri formülleri ve kuralları
Karşılaşma
Zıt yönde aynı anda: x = (V₁ + V₂) · t
Örnek: aradaki yol 300 km, hızlar 60 ve 40 → t = 300/100 = 3 saat
Yetişme
Aynı yönde: x = (V₁ − V₂) · t (x: aradaki mesafe)
Karşılaşmadan Sonra
Karşılaştıktan sonra varış süreleri t₁ ve t₂ ise karşılaşma süresi:
t = √(t₁ · t₂)Ortalama Hız
Vort = Toplam yolToplam zaman
Aynı yol gidiş–dönüş: 2V₁V₂V₁ + V₂
Dairesel Pist
Zıt yön: her ÇevreV₁ + V₂ sürede karşılaşırlar.
Aynı yön: hızlı olan yavaşa her ÇevreV₁ − V₂ sürede tur bindirir.
Akıntı ve Yürüyen Merdiven
Vakıntı yönü = V + Va Vters = V − Va
Yürüyen merdivende basamak sayısı = kişinin attığı adım ± merdivenin taşıdığı basamak.
Tren / Tünel
Tren l uzunluklu tüneli tamamen geçerken alınan yol: Tren boyu + Tünel boyu
Grafik Okuma
Yol–zaman grafiğinde eğim = hız; yatay doğru = duruyor. Hız–zaman grafiğinde alan = yol.
Hareket Problemleri animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Hareket Problemleri çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: E) 60
Karşılaşma süresi t olsun. A’nın t’de aldığı yolu B 40 dakikada, B’nin t’de aldığı yolu A 90 dakikada alır.
VA·t = VB·40, VB·t = VA·90 ⇒ çarp: t² = 40 · 90 = 3600
t = 60 dakika
Karşılaşma süresi t olsun. A’nın t’de aldığı yolu B 40 dakikada, B’nin t’de aldığı yolu A 90 dakikada alır.
VA·t = VB·40, VB·t = VA·90 ⇒ çarp: t² = 40 · 90 = 3600
t = 60 dakika
Çözümü göster
Cevap: D) 3
Çıkışta 40 adım atıyor, merdiven 20 basamak taşıyor ⇒ merdiven hızı u = v/2 (v: İbrahim)
İnişte net hız 2v − u = 3u ⇒ süre 60/(3u) = 20/u; çıkış süresi 40/v = 20/u
Ortalama hız = 120 / (40/u) = 3u
Çıkışta 40 adım atıyor, merdiven 20 basamak taşıyor ⇒ merdiven hızı u = v/2 (v: İbrahim)
İnişte net hız 2v − u = 3u ⇒ süre 60/(3u) = 20/u; çıkış süresi 40/v = 20/u
Ortalama hız = 120 / (40/u) = 3u
Sık sorulanlar
Hareket Problemleri sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Yol = Hız × Zaman ve Karşılaşma kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Problemler: diğer konular
- Yüzde Problemleri
- Kâr – Zarar Problemleri
- Karışım Problemleri
- Grafik Problemleri
- Rutin Olmayan Problemler
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.