|f(x)| = a
a > 0 ⇒ f(x) = a ∨ f(x) = −a
a = 0 ⇒ f(x) = 0 a < 0 ⇒ ∅
TYT Matematik · Denklem ve Mutlak Değer
Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler Formülleri ve Çözümlü Sorular
Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler konusunun bütün kuralları tek sayfada: |f(x)| = a, |f(x)| = |g(x)|, |f(x)| = g(x), İç İçe Mutlak Değer, |f(x)| < a (a > 0) ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler formülleri ve kuralları
|f(x)| = |g(x)|
f(x) = g(x) ∨ f(x) = −g(x)
İki durum ayrı ayrı çözülüp birleştirilir.
|f(x)| = g(x)
Önce g(x) ≥ 0 şartı yazılır, sonra iki durum çözülür ve bulunan kökler şarta göre kontrol edilir.
İç İçe Mutlak Değer
Dıştan içe açılır: ||x + 2| − m| = 6 ⇒ |x + 2| = m ± 6
Üç kök için durumlardan biri |…| = 0 olmalıdır.
|f(x)| < a (a > 0)
−a < f(x) < a
Örnek: |x − 3| < 2 ⇒ 1 < x < 5
|f(x)| > a (a > 0)
f(x) < −a ∨ f(x) > a
Örnek: |x − 3| > 2 ⇒ x < 1 ∨ x > 5
a < |f(x)| < b
a < f(x) < b ∨ −b < f(x) < −a
Sayı doğrusunda iki ayrı aralık oluşur.
Aralık → Mutlak Değer
m < x < n ⇔ |x − m+n2| < n−m2
Örnek: 36,5 °C’den en çok 2 sapma: |t − 36,5| ≤ 2
Kritik Noktalı Denklemler
Birden çok mutlak değer varsa kritik noktalar sayı doğrusuna yerleştirilir ve her aralıkta ifade açılarak çözülür.
Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: E) –6
|x + 2| = m + 6 veya |x + 2| = m − 6
Üç kök için biri 0 olmalı: m = 6 ⇒ |x + 2| = 12 veya |x + 2| = 0
Kökler 10, −14, −2 ⇒ toplam −6
|x + 2| = m + 6 veya |x + 2| = m − 6
Üç kök için biri 0 olmalı: m = 6 ⇒ |x + 2| = 12 veya |x + 2| = 0
Kökler 10, −14, −2 ⇒ toplam −6
Çözümü göster
Cevap: C) –4043
t = x + 2022: |t + 1| + |t| + |t − 1| = |t + 2|
t = 0: 1 + 0 + 1 = 2 ✓ · t = 1: 2 + 1 + 0 = 3 ✓ · t = −1: 3 ≠ 1 · |t| ≥ 2 için sol taraf daha büyük
x = −2022 ve −2021 ⇒ toplam −4043
t = x + 2022: |t + 1| + |t| + |t − 1| = |t + 2|
t = 0: 1 + 0 + 1 = 2 ✓ · t = 1: 2 + 1 + 0 = 3 ✓ · t = −1: 3 ≠ 1 · |t| ≥ 2 için sol taraf daha büyük
x = −2022 ve −2021 ⇒ toplam −4043
Sık sorulanlar
Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlikler sorularında en çok hangi kural kullanılır?
|f(x)| = a ve |f(x)| = |g(x)| kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Denklem ve Mutlak Değer: diğer konular
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.