Eşitsizlik Sembolleri
< , > , ≤ , ≥
| Aralık | Anlamı |
|---|---|
| (a, b) | a < x < b |
| [a, b] | a ≤ x ≤ b |
| [a, b) | a ≤ x < b |
TYT Matematik · Denklem ve Mutlak Değer
Basit Eşitsizlikler Formülleri ve Çözümlü Sorular
Basit Eşitsizlikler konusunun bütün kuralları tek sayfada: Eşitsizlik Sembolleri, Temel Özellikler, Taraf Tarafa Toplama, Çarpma ve Kare Alma, Ters Çevirme ve daha fazlası. Renkli formül kartları, kaydırıcıyla oynanan animasyon ve 2 çözümlü seçme soru.
Basit Eşitsizlikler formülleri ve kuralları
Temel Özellikler
İki tarafa aynı sayı eklenirse yön değişmez.
Negatif sayıyla çarpılır/bölünürse yön değişir
Örnek: −2x < 6 ⇒ x > −3
Taraf Tarafa Toplama
Aynı yönlü eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir, çıkarılamaz.
a − b için: b’nin aralığı −1 ile çarpılıp a ile toplanır.
Çarpma ve Kare Alma
Çarpımda uç değerlerin dört çarpımı bulunur; en küçüğü ve en büyüğü alınır.
Kare alırken aralık 0’ı içeriyorsa en küçük değer 0 olur.
Örnek: −3 < x < 2 ⇒ 0 ≤ x² < 9
Ters Çevirme
a ve b aynı işaretli iken a < x < b ⇒ 1b < 1x < 1a
Aralık 0’ı içeriyorsa ters çevrilerek tek aralık yazılamaz.
Tam Kareye Tamamlama
a² + 2a = (a + 1)² − 1
b² − 4b = (b − 2)² − 4
İkinci dereceden ifadelerin aralığı tam kareye tamamlanarak bulunur.
Tek ve Çift Kuvvetler
x³ < 27 ⇔ x < 3 (tek kuvvet yönü korur)
x² < 16 ⇔ −4 < x < 4
Doğrusal Eşitsizlik Sistemi
Her eşitsizliğin doğrusu çizilir, sağlayan bölge taranır; ortak bölge çözüm kümesidir.
Bölgenin köşeleri doğruların kesim noktalarıdır; alan bu köşelerle hesaplanır.
Basit Eşitsizlikler animasyonu
Şekil ve sayılar kaydırıcıyla canlı değişir.
Basit Eşitsizlikler çözümlü sorular
Şıkkı seç, hemen doğru mu yanlış mı gör. Takılırsan çözümü aç.
Çözümü göster
Cevap: E) –15
m² < 16 ⇒ −4 < m < 4 ⇒ −12 < 3m < 12
n³ tek kuvvet: −2 < n < 3 ⇒ −4 < 2n < 6
Toplam: −16 < 3m + 2n < 18 ⇒ en küçük tam sayı −15
m² < 16 ⇒ −4 < m < 4 ⇒ −12 < 3m < 12
n³ tek kuvvet: −2 < n < 3 ⇒ −4 < 2n < 6
Toplam: −16 < 3m + 2n < 18 ⇒ en küçük tam sayı −15
Çözümü göster
Cevap: E) 18
K = (a + 1)² + (b − 2)² − 5
−3 < a + 1 ≤ 3 ⇒ 0 ≤ (a + 1)² ≤ 9 · −3 ≤ b − 2 ≤ −1 ⇒ 1 ≤ (b − 2)² ≤ 9
−4 ≤ K ≤ 13 ⇒ 13 − (−4) + 1 = 18 tam sayı
K = (a + 1)² + (b − 2)² − 5
−3 < a + 1 ≤ 3 ⇒ 0 ≤ (a + 1)² ≤ 9 · −3 ≤ b − 2 ≤ −1 ⇒ 1 ≤ (b − 2)² ≤ 9
−4 ≤ K ≤ 13 ⇒ 13 − (−4) + 1 = 18 tam sayı
Sık sorulanlar
Basit Eşitsizlikler sorularında en çok hangi kural kullanılır?
Eşitsizlik Sembolleri ve Temel Özellikler kuralları en sık kullanılanlardır. Yukarıdaki kartlarda örnekleriyle birlikte yer alıyor.
Bu sorular hangi seviyeye uygun?
Sorular TYT Matematik dergilerinin Güçlendirme testlerinden, orta ve üst seviye öğrenciler için seçildi. Her sorunun adım adım çözümü “Çözümü göster” bölümünde.
Konu özetini PDF olarak indirebilir miyim?
Evet, sayfanın üstündeki “PDF kitapçık” düğmesiyle bu konuyu da içeren kitapçığı indirebilirsin.
Denklem ve Mutlak Değer: diğer konular
Takıldığın bir soru mu var?
Erdal Hoca’ya yazİzmit’te birebir ya da online derste birlikte çözelim.